Kann man den Kaminschacht bei der Montage der Dunstabzugshaube auch weglassen?

Grundsätzlich ja. Technisch besteht keine dringende Notwendigkeit, den Kamin zu verwenden. Der Kamin ist ein Design-Element und hat in erster Linie eine optische bzw. kosmetische Funktion.

Im Abluftmodus verdeckt der Kamin den Schlauch oder das Rohr für den Anschluss an das Abluft-System oder den Mauerkasten.
Ohne Kamin sieht die ganze Installation nicht besonders schön aus.

Im Umluftbetrieb ist kein Schlauch oder Rohr oben an der Haube angeschlossen und theoretisch könnten Sie den Schacht daher im Umluftmodus auch weglassen. Allerdings befindet sich der Oberseite der Haube ein Schaltkasten und der Abluftstutzen für die Abluftvariante. Diese beiden Komponenten werden dann nicht mehr durch den Schacht abgedeckt und trüben ein wenig die Optik.